Функция модификации в MATLAB

Иногда при вычислении деления остаток представляет больший интерес, чем целое частное. Например, при делении 17 на три знать остаток от двух может быть важнее, чем целочисленное частное от пяти. Одной из тысяч встроенных функций математической программы MATLAB является команда «mod», сокращение от «modulus». Функция "mod" напрямую вычисляет остаток от операции деления.

Пример мода

Предположим, у Джона 17 яблок, и он хочет разделить их как можно поровну между собой и двумя друзьями, чтобы у всех было поровну яблок. Сколько яблок останется? Решите проблему с помощью этой одной строки кода MATLAB:

Мод(17,3)

MATLAB считывает код, делит 17 на три и сообщает Джону, что останется два яблока.

Мод против Рема

Тесно связанной с «mod» функцией является функция MATLAB «rem», сокращение от «остаток». Возможная ловушка неправильного использования функции «mod» заключается в том, что ответ всегда сохраняет знак делителя. Например,

Мод(-17,3)

возвращает положительную двойку, потому что тройка положительна. Если для вычисления деления требуется правильный знак в ответе, используйте "rem function" следующим образом:

Бэр(-17,3)

В этом случае MATLAB выведет отрицательную двойку.

Некоторые правила модов

Есть несколько правил, которые пользователь MATLAB должен знать при использовании функции "mod", большинство из которых следуют из основных правил деления:

Во-первых, "mod(X,0)" возвращает "X", а не ошибку. Во-вторых, «mod(X,X)» возвращает «0». В-третьих, «mod(X,Y)» будет иметь тот же знак, что и «Y», если «X» и «Y» не равны, а «Y» не равно нулю. Наконец, "mod(X,Y)" и "rem(X,Y)" совпадают, если "X" и "Y" имеют один и тот же знак, но отличаются на "Y" в противном случае.

Использовать для соответствия

В модульной арифметике два числа считаются «конгруэнтными по модулю n», если при делении на «n» они имеют одинаковый остаток. Другой способ сказать, что после прибавления или вычитания кратных «n» к одному числу вы можете получить другое. Например, 6 утра и 6 вечера. являются «конгруэнтными по модулю 12», потому что добавление 12 к одному приводит к другому. Преобразование 6 вечера до 18:00 по военному времени следующий код оценивается как «истина» и доказывает их соответствие с помощью команды MATLAB «mod»:

Мод(6,12)==Мод(18,12)