ПРОЕКЦИЯ ПАНОРАМНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Проецирование изображения происходит всякий раз, когда плоское изображение отображается на изогнутой поверхности или наоборот, и особенно распространено в панорамной фотографии. Проекция выполняется, например, когда картограф наносит сферический земной шар на плоский лист бумаги. Поскольку все поле зрения вокруг нас можно представить как поверхность сферы (для всех углов обзора) для фотографий, которые должны быть напечатаны, требуется сферическая проекция, аналогичная двумерной.

Узкий угол обзора
(сетка остается почти квадратной) Более широкий угол обзора
(сетка сильно искажена)

Для небольших углов обзора относительно легко исказить это изображение на плоском листе бумаги, поскольку эта дуга обзора относительно плоская. Некоторые искажения неизбежны при попытке наложить сферическое изображение на плоскую поверхность, поэтому каждый тип проекции пытается минимизировать только один тип искажения за счет других. По мере увеличения угла обзора дуга обзора становится более искривленной, и, таким образом, разница между типами панорамной проекции становится более заметной. Когда использовать каждую проекцию, во многом зависит от предмета и приложения; здесь мы сосредоточимся на нескольких наиболее часто встречающихся в цифровой фотографии. Многие из типов проекций, обсуждаемых в этом руководстве, можно выбрать в качестве выходного формата для нескольких пакетов программного обеспечения для панорамных снимков; PTAssembler позволяет выбрать все перечисленные.

ВИДЫ ПРОЕКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ФОТОГРАФИИ

Сетка, представляющая сферу зрения
(если стоять в центре)
Тип проекции для плоской сферы:

Равнопрямоугольный (100% покрытие)
Прямолинейный	Цилиндрический
Меркатор	Рыбий глаз
Синусоида	Стереографический

Если все вышеперечисленные типы проецирования изображения кажутся вам немного сложными, попробуйте сначала просто прочитать и понять разницу между прямолинейным и цилиндрическим (выделены жирным шрифтом), так как именно эти типы наиболее широко используются при объединении фотографий в цифровые панорамы.

Равноугольный проекции изображения отображают координаты широты и долготы сферического земного шара непосредственно в горизонтальные и вертикальные координаты сетки, где эта сетка примерно в два раза шире, чем в высоту. Следовательно, горизонтальное растяжение увеличивается по мере удаления от полюсов, при этом северный и южный полюса растягиваются по всему верхнему и нижнему краям сплющенной сетки. Равноугольные проекции могут отображать весь вертикальный и горизонтальный угол обзора до 360 градусов.

Цилиндрический проекции изображения аналогичны равнопрямоугольным, за исключением того, что они также вертикально растягивают объекты по мере их приближения к северному и южному полюсам, при этом на полюсах происходит бесконечное вертикальное растяжение (поэтому горизонтальная линия не показана вверху и внизу этой плоской сетки). Именно по этой причине цилиндрические проекции также не подходят для изображений с очень большим вертикальным углом зрения. Цилиндрические проекции также являются стандартным типом для традиционных панорамных пленочных камер с поворотным объективом. Цилиндрические проекции сохраняют более точные относительные размеры объектов, чем прямолинейные проекции, однако это достигается за счет того, что линии, параллельные линии взгляда зрителя, изображаются изогнутыми (даже если в противном случае они казались бы прямыми).

Прямолинейный проекции изображения имеют основное преимущество, заключающееся в том, что они отображают все прямые линии в трехмерном пространстве в прямые линии на плоской двумерной сетке. Этот тип проекции — это то, на что нацелены большинство обычных широкоугольных объективов, поэтому, возможно, это проекция, с которой мы наиболее знакомы. Его основной недостаток заключается в том, что он может сильно преувеличивать перспективу по мере увеличения угла обзора, что приводит к тому, что объекты выглядят перекошенными по краям кадра. Именно по этой причине прямолинейные проекции обычно не рекомендуются для углов обзора, значительно превышающих 120 градусов.

Рыбий глаз проекции изображения направлены на создание плоской сетки, где расстояние от центра этой сетки примерно пропорционально фактическому углу обзора, что дает изображение, похожее на отражение от металлической сферы. Обычно они не используются в качестве выходного формата для панорамной фотографии, но вместо этого могут представлять входные изображения, когда тип объектива камеры, используемый для сшивания фотографий, представляет собой объектив «рыбий глаз». Проекции «рыбий глаз» также ограничены вертикальным и горизонтальным углами обзора 180 градусов или меньше, что дает изображение, которое помещается в круг. Это будет характеризоваться тем, что (иначе прямые) линии становятся все более изогнутыми по мере удаления от центра сетки изображения. Камера с объективом «рыбий глаз» чрезвычайно удобна при создании панорам, охватывающих всю сферу зрения, так как для этого часто требуется склеить всего несколько входных фотографий.

Меркатор проекции изображения наиболее тесно связаны с цилиндрическим и равнопрямоугольным типами проекций; mercator представляет собой компромисс между этими двумя типами, обеспечивая меньшее вертикальное растяжение и больший полезный вертикальный угол обзора, чем цилиндрический, но с большей кривизной линии. Эта проекция, пожалуй, самая узнаваемая из-за ее использования на плоских картах Земли. Здесь мы также отмечаем, что альтернативная форма этой проекции (поперечная меркатора) может использоваться для очень высоких вертикальных панорам.

Синусоида проекции изображения стремятся поддерживать равные площади во всех секциях сетки. Если сплющить земной шар, можно представить, что эту проекцию можно снова свернуть, чтобы образовать сферу той же площади и формы, что и оригинал. Характеристика равной площади полезна, потому что при записи сферического изображения в 2-D сохраняется одинаковое разрешение по горизонтали и вертикали по всему изображению. Эта проекция похожа на проекцию «рыбий глаз» и стереографию, за исключением того, что она поддерживает строго горизонтальные линии широты исходной сферы.

Стереографический Проекции изображения очень похожи на проекции «рыбий глаз», за исключением того, что они сохраняют лучшее ощущение перспективы, постепенно растягивая объекты от точки перспективы. Эта характеристика преувеличения перспективы чем-то похожа на характеристику прямолинейной проекции, хотя, конечно, менее выражена.

ПРИМЕРЫ:ШИРОКОЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ПОЛЕ ОБЗОРА

Как вышеупомянутые проекции изображения на самом деле влияют на панорамную фотографию? Следующая серия фотографий используется для визуализации разницы между двумя типами проекций, наиболее часто встречающимися в программном обеспечении для сшивки фотографий:прямолинейной и цилиндрической проекциями. Они предназначены для отображения только различий в искажениях для широкого горизонтального угла обзора; вертикальные панорамы используются позже, чтобы проиллюстрировать различия в вертикальных искажениях между другими типами проекций.

Первый пример демонстрирует, как прямолинейная проекция изображения будет визуализирована в фотостежке из трех приведенных выше фотографий.

Обратите внимание на сильное искажение вблизи краев угла обзора, а также на значительную потерю разрешения из-за растяжения изображения. На следующем изображении показано, как выглядело бы сильно искаженное выше изображение, если бы оно было обрезано так, чтобы угол обзора по горизонтали составлял всего 120 градусов.

Здесь мы видим, что эта обрезанная прямолинейная проекция дает очень подходящий вид, поскольку все прямые архитектурные линии отображаются прямыми на склеенной фотографии. С другой стороны, это делается за счет сохранения относительных размеров предметов по всему углу зрения; объекты к краю угла обзора (крайний левый и правый) значительно увеличены по сравнению с теми, что в центре (башня с дверным проемом в основании).

Следующий пример демонстрирует, как будут выглядеть сшитые фотографии при использовании цилиндрической проекции. Цилиндрические проекции также имеют то преимущество, что позволяют создавать совмещенные фотографии с относительно равномерным разрешением, а также требуют минимальной обрезки пустого пространства. Кроме того, разница между цилиндрическим и равнопрямоугольным незначительна для фотографий, которые не имеют экстремальных вертикальных углов обзора (как в примере ниже).

ПРИМЕРЫ:ВЫСОКОЕ ВЕРТИКАЛЬНОЕ ПОЛЕ ОБЗОРА

Следующие примеры иллюстрируют разницу между типами проекций для вертикальной панорамы (с очень большим вертикальным полем зрения). Это дает возможность визуализировать разницу между равнопрямоугольной, цилиндрической и меркаторской проекциями, хотя в предыдущем примере они выглядели бы одинаково (с широким горизонтальным углом обзора).

Цилиндрический Меркатор Равнопрямоугольный

Примечание. Вертикальное сжатие увеличивается слева направо. Точка перспективы была установлена ​​как основание башни, поэтому эффективный вертикальный угол обзора выглядит так, как если бы общее поле зрения составляло 140 градусов (если бы точка перспективы находилась на половине высоты).

Этот большой вертикальный угол обзора позволяет нам четко видеть, как каждая из этих проекций изображения различается по степени вертикального растяжения/сжатия. Равноугольная проекция настолько сильно сжимает вертикальную перспективу, что, возможно, теряется ощущение огромной высоты, которое дает эта башня человеку. По этой причине равнопрямоугольное изображение рекомендуется только в случае крайней необходимости (например, на совмещенных фотографиях с крайне вертикальным и горизонтальным полем зрения).

Три приведенные выше проекции направлены на поддержание почти прямых вертикальных линий; поперечная проекция Меркатора вправо приносит в жертву некоторую кривизну ради (субъективно) более реалистичной перспективы. Этот тип проекции часто используется для панорам с экстремальными вертикальными углами обзора. Также обратите внимание, как эта проекция точно повторяет внешний вид каждой из отдельных исходных фотографий.

Разница между прямолинейной и цилиндрической едва заметна для этого узкого горизонтального угла зрения, поэтому прямолинейная проекция не учитывалась.

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПАНОРАМНОГО ПОЛЯ ОБЗОРА

Следующий калькулятор можно использовать для оценки вертикального и горизонтального углов обзора вашей камеры для различных фокусных расстояний объектива, что может помочь в оценке наиболее подходящего типа проекции.

Примечание. Калькуляторы не предназначены для использования в экстремальной макросъемке. Приведенные выше результаты являются приблизительными, так как на угол обзора на самом деле также влияет (в меньшей степени) дистанция фокусировки. Кроме того, оценка поля зрения предполагает, что объектив обеспечивает идеальную прямолинейную проекцию изображения; объективы с большим бочкообразным или подушкообразным искажением могут давать несколько иные результаты.

Следующий калькулятор оценивает, сколько фотографий требуется, чтобы охватить горизонтальное поле зрения на 360 градусов, с учетом таких входных параметров, как фокусное расстояние, ориентация камеры, перекрытие фотографий и размер сенсора цифровой камеры.

Примечание. CF =кроп-фактор, который описывает относительную ширину сенсора камеры по сравнению с 35-мм камерой. Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с учебным пособием по размерам сенсоров цифровых камер.

Сводную информацию о том, когда следует рассматривать каждый тип прогноза, см. в таблице ниже:

Тип проекции	Рекомендации по полю обзора		Прямые линии?
	Горизонтальное	Вертикаль	Горизонтальный	Вертикаль
Прямолинейный	<120°	<120°	ДА	ДА
Цилиндрический	~120-360°	<120°	НЕТ	ДА
Меркатор	~120-360°	<150°	НЕТ	ДА
Равнопрямоугольный	~120-360°	120-180°	НЕТ	ДА
Рыбий глаз	<180°	<180°	НЕТ	НЕТ

Примечание. При рассмотрении прямых линий исключаются самые центральные горизонтальные и вертикальные линии, а поля обзора предполагают, что точка перспективы находится в центре этого угла.

Для фонового чтения на создания цифровых панорам, см. также:
Часть 1. Объединение фотографий в цифровые панорамы
Часть 2. Использование программного обеспечения для объединения фотографий