Как рассчитать LookAt функции

Для математически определить функцию LookAt, некоторые предварительные определения должны быть сделаны. Предположим, вы стоите, глядя на точки. Где ты стоишь, есть мы определяем как P_eye. Момент вы смотрите на нас, как определить P_current. Дело вы "пытается", чтобы посмотреть на нас, как определить P_target. Функция LookAt это функция, которая, учитывая эти точки, вычисляет угол, необходимый для поворота P_eye от P_current в P_target (другими словами, угол нужно повернуть голову, чтобы посмотреть на P_target). С технической точки зрения, функция LookAt является дуговой косинус скалярного произведения вектора от глаз до текущей точки и вектора от глаз до целевой точки. Что вам понадобится карандаш

Бумага
калькулятор авто Показать ещё Инструкции

1

Нарисуйте ось х и ось у. Ось х проходит горизонтально (линию, которая идет слева направо), и ось у проходит вертикально (линию, которая идет снизу вверх). Каталог
2

Определить P_eye. Для функции LookAt, все точки должны быть определены в 2-х измерениях. Например, мы можем определить, как P_eye точки (1,1) - это означает, что мы нарисовать точку, 1 единица в "х" направлении (слева) и один блок в "у" направлении (вверх) <. ш> Каталог
3

Define P_current. Это точка, что глаз в настоящее время смотрит. Например, мы можем определить, как P_current (3,3). Каталог
4

Определить P_target. Это "целевой" точкой глаз будет в конечном итоге смотреть. Например, эта точка может быть (2, 5). Каталог
5

Рассчитать N_current. Это вектор из P_eye в P_current, или, другими словами, P_current - P_eye. В нашем примере, это N_current:. (3,3) - (1,1) = (2,2) Каталог
6

Рассчитать N_target. Это вектор из P_eye чтобы P_target, или, другими словами, P_target - P_eye.In наш пример, это N_target: (2,5) - (1,1) = (1,4) Каталог
7.

Вычислить скалярное произведение N_current и N_target. В нашем примере мы получим: (2,2). (1,4) = 2 * 1 + 2 * 4 = 2 + 8 = 10. Каталог
8

Возьмите дуговой косинус ответ вы получили на предыдущем шаге. В нашем примере, мы получаем: агссоз (10) = 1,47 рад. Это окончательный вывод функции LookAt; это угол, который глаз должны обратиться, чтобы посмотреть на целевую точку.

в