Какова связь между яркостью и температурой, показанная в основной последовательности?

В основной последовательности существует прямая зависимость между яркостью и температурой. Более горячие звезды излучают больше энергии в виде света, поэтому кажутся ярче. Это связано с тем, что чем выше температура звезды, тем больше энергии она производит на единицу площади поверхности.

Математически эту зависимость можно выразить с помощью закона Стефана-Больцмана, который гласит, что полная мощность, излучаемая черным телом, пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Другими словами, светимость (L) звезды связана с ее эффективной температурой (T_eff ) по уравнению:

```

L =k * R^2 * T<sub>eff</sub> ^ 4

```

где:

* L — светимость звезды в ваттах (Вт)

* R — радиус звезды в метрах (м)

* Т_эфф — эффективная температура звезды в Кельвинах (К).

* k — постоянная Стефана-Больцмана (5,67 x 10 ^-8 ). Вт·м ^-2 К ^-4 )

Закон Стефана-Больцмана показывает, что светимость звезды пропорциональна четвертой степени ее температуры. Это означает, что звезда, которая в два раза горячее другой звезды, будет излучать в 16 раз больше света.

Взаимосвязь между яркостью и температурой — одно из фундаментальных свойств звезд главной последовательности. Это позволяет астрономам оценивать температуру звезды, измеряя ее яркость.