Существует ли такая вещь, как фобия отсутствия мобильного телефона?

Да. Людей, которые боятся остаться без мобильных телефонов, называют номофобами. Тревога, которую испытывают номофобы, может быть очень сильной, и они могут чувствовать себя физически плохо, если забудут взять с собой телефон или если разрядится аккумулятор.