Каждый компьютер в библиотеке имеет разные IP-адреса?

Обычно да. Каждому компьютеру в библиотеке обычно назначается отдельный IP-адрес. Это связано с тем, что каждому компьютеру необходим уникальный адрес для связи с другими устройствами в сети, включая Интернет и другие компьютеры в библиотеке. Назначение разных IP-адресов каждому компьютеру гарантирует уникальную идентификацию каждого устройства и возможность правильного доступа к сетевым ресурсам.