Общая мощность AM-сигнала составляет 1000 Вт. Определите, какая мощность передается на несущей частоте и в каждой боковой полосе при процентной модуляции 100 процентов?
Понимание распределения мощности AM
При амплитудной модуляции (АМ) полная мощность распределяется между несущей и двумя боковыми полосами. Распределение мощности зависит от индекса модуляции (m), который представляет собой процент модуляции.
* Мощность несущей (ПК): Это мощность немодулированного несущего сигнала.
* Мощность боковой полосы (Ps): Каждая боковая полоса несет половину мощности модуляции. Поскольку боковых полос две, общая мощность боковой полосы равна мощности модуляции.
Формулы
* Общая мощность (Pt): Пт =Пк + 2 * Пс
* Мощность несущей (ПК): Pc =Pt / (1 + (м^2/2))
* Мощность боковой полосы (Ps): Ps =(м^2/4) * Pt
Расчеты
1. Индекс модуляции (м): Вы заявили, что модуляция равна 100%, поэтому m =1.
2. Мощность несущей (ПК):
* ПК =1000 Вт / (1 + (1^2/2))
* ПК =1000 Вт / (1,5)
* Pc =666,67 Вт (приблизительно)
3. Мощность боковой полосы (Ps):
* Ps =(1^2/4) * 1000 Вт
* Ps =0,25 * 1000 Вт
* Ps =250 Вт
Поэтому:
* Мощность несущей (ПК): 666,67 Вт
* Мощность каждой боковой полосы (Ps): 250 Вт
Важное примечание: В 100% модулированном AM-сигнале распределение мощности составляет примерно две трети на несущей и одну треть на двух боковых полосах.