Почему частотный спектр дискретного сигнального повторения аналогового сигнала?
Вот срыв:
* Дискретный сигнал: Дискретный сигнал - это последовательность значений, отобранных через регулярные промежутки времени. Это означает, что он представляет аналоговый сигнал только в определенные моменты времени.
* аналоговый сигнал: Аналоговый сигнал непрерывный во времени и амплитуде.
* Трансформация Фурье с дискретным временем (dtft): Это математический инструмент, который анализирует частотное содержание дискретных сигналов. Он обеспечивает непрерывную функцию, представляющую частотный спектр сигнала.
* Трансформация Фурье непрерывного времени (CTFT): Это математический инструмент, который анализирует частотное содержание аналоговых сигналов. Он обеспечивает непрерывную функцию, представляющую частотный спектр сигнала.
Отношение ключа:
DTFT дискретного сигнала тесно связан с CTFT его базового аналогового сигнала. Когда мы выбираем аналоговый сигнал для создания дискретного сигнала, мы вводим псевдоним. Это означает, что частоты выше, чем скорость отбора проб, складываются обратно в более низкий диапазон частот, создавая повторения в DTFT.
Вот аналогия:
Представьте, что сфотографируйте вращающееся колеса. Если скорость затвора достаточно медленная, спицы колеса будут выглядеть размытыми. Это размытие аналогично эффекту псевдонимы в выборке. Когда мы выбираем аналоговый сигнал, мы по сути делаем снимок его частотного содержания с дискретными интервалами. Если скорость выборки слишком низкая, мы теряем информацию о более высоких частотах, и эти частоты складываются обратно в более низкий диапазон частот, что приводит к повторению в DTFT.
Таким образом, частотный спектр дискретного сигнала не просто повторения спектра аналогового сигнала. Это DTFT от дискретного сигнала, который демонстрирует повторения из -за псевдонима, введенного во время отбора проб.
Важное примечание:
Хотя DTFT обеспечивает непрерывное представление частотного спектра, важно помнить, что сам дискретный сигнал содержит только информацию только в определенные моменты времени. Повторения в DTFT являются следствием этой дискретной природы и явления псевдонизации.
Дайте мне знать, если вы хотите изучить эту концепцию дальше с помощью конкретных примеров или математических объяснений!