Определите фундаментальный период сигнала XT2COS 10T 1SIN4T1?
Понимание фундаментального периода
* Периодический сигнал: Сигнал является периодическим, если он повторяется после определенного временного интервала.
* Фундаментальный период (t): Наименьший интервал времени, после которого периодический сигнал повторяется.
Поиск фундаментального периода
1. Определите частоты:
* Первый термин имеет частоту ω₁ =10 рад/с.
* Второй член имеет частоту ω₂ =4 рад/с.
2. Рассчитайте периоды:
* Период первого члена:T₁ =2π/ω₁ =2π/10 =π/5 секунд.
* Период второго члена:T₂ =2π/ω₂ =2π/4 =π/2 секунд.
3. Найдите наименее распространенное множественное (LCM):
* Фундаментальный период суммы двух периодических сигналов является LCM их индивидуальных периодов.
* LCM π/5 и π/2 составляет π.
Следовательно, фундаментальный период сигнала x (t) =2cos (10t) + sin (4t) составляет π секунды.