Когда вынимаешь сим-карту, приходят ли СМС-сообщения?

Нет, удаление SIM-карты не удаляет ваши текстовые сообщения. Они хранятся во внутренней памяти телефона и останутся там даже при извлечении SIM-карты. Текстовые сообщения передаются вместе с вашей SIM-картой.