Если вы вытащите аккумулятор из телефона, информация останется на телефоне?

Да, информация все равно останется на телефоне, даже если вынуть батарею. Это связано с тем, что информация хранится во внутренней памяти телефона, на которую не влияет извлечение аккумулятора. Аккумулятор обеспечивает только питание телефона, поэтому при его извлечении телефон выключится, но информация все равно останется.