Если вы вытащите батарею из телефона, сообщения все равно будут приниматься?

Нет, вы по-прежнему не сможете получать текстовые сообщения, если вытащите аккумулятор из телефона. При извлечении аккумулятора телефон полностью отключается и не может принимать никаких сигналов.