Два сигнала 2 ГГц и 4 ГГц модулируются по частоте на одной несущей 10 ГГц. Найдите отклонение коэффициента, если ширины полос одинаковы?

Вот как подойти к этой проблеме:

Понимание концепций

* Частотная модуляция (FM): В FM частота несущего сигнала изменяется пропорционально мгновенной амплитуде модулирующего сигнала.

* Отклонение частоты (Δf): Максимальное изменение частоты несущего сигнала от его частоты покоя.

* Пропускная способность (ЧБ): Диапазон частот, занимаемый модулированным сигналом. Для FM это примерно связано с девиацией частоты и самой высокочастотной составляющей модулирующего сигнала.

Проблема

У нас есть два сигнала:один на частоте 2 ГГц и один на частоте 4 ГГц, оба модулируют одну и ту же несущую 10 ГГц. Мы хотим найти соотношение их отклонений частот, если их полосы пропускания равны.

Ключевая связь

Для FM полоса пропускания составляет примерно:

BW ≈ 2(Δf + fm)

где:

* BW — полоса пропускания

* Δf – девиация частоты

* fm — самая высокочастотная составляющая модулирующего сигнала.

Решение проблемы

1. Равная пропускная способность: Поскольку полосы пропускания равны, мы можем установить приведенное выше уравнение равным для обоих сигналов:

2(Δf1 + 2 ГГц) =2(Δf2 + 4 ГГц)

2. Упрощение: Отмена двоек с обеих сторон и перестановка:

Δf1 – Δf2 =2 ГГц

3. Соотношение: Отношение отклонений частоты равно:

Δf1/Δf2 =(Δf2 + 2 ГГц)/Δf2 =1 + (2 ГГц/Δf2)

Важное примечание:

* Мы не можем напрямую определить точное значение Δf1 и Δf2 без дополнительной информации. Соотношение зависит от фактического отклонения частоты любого сигнала.

* Приведенное выше решение обеспечивает связь между отклонениями частот при условии, что их полосы пропускания равны.

Заключение

Отношение отклонений частоты для двух сигналов составляет 1 + (2 ГГц / Δf2) , где Δf2 — девиация частоты сигнала 4 ГГц. Чтобы получить числовой ответ, вам необходимо знать фактическое отклонение частоты одного из сигналов.