Как выполнять векторные вычисления в Excel

Вектор — это список из двух или более чисел. В векторе-строке числа выстроены в ряд, а в векторе-столбце они выстроены в столбец. Можно сложить или вычесть два вектора, если они оба относятся к одному типу векторов и имеют одинаковую размерность. Два вектора можно перемножить, если они имеют одинаковую размерность и один является вектором-столбцом, а другой — вектором-строкой. Если A — вектор-строка с 5 числами, а B – вектор-столбец с 5 числами, то AB будет 5  5, а B*A будет одним числом (также называемым скаляром). В Excel есть функции для выполнения всех этих вычислений. Они известны как функции массива.

Шаг 1

Откройте Эксель. Введите векторы. Например, если A равно 1, 2, 3, 4 и 5, а B равно 2, 4, 6, 8 и 10, введите эти числа в столбцы A и B.

Шаг 2

Добавьте векторы. Выделите область того же размера, что и A, а затем введите =(A1:Ap)+(B1:Bp), где p — количество строк. Затем одновременно нажмите «Ctrl», «Shift» и «Enter». В примере выделите ячейки от C1 до C5, введите =(A1:A5)+(B1:B5), а затем нажмите «Ctrl», «Shift» и «Enter». Результат должен быть 3, 6, 9, 12 и 15 в ячейках с C1 по C5.

Шаг 3

Вычтите векторы. Это идентично добавлению чисел, за исключением того, что вы вводите - вместо + в формуле. В примере выделите от D1 до D5, введите =(A1:A5)-(B1:B5) и нажмите «Ctrl», «Shift» и «Enter». Результат должен быть -1, -2, -3, -4 и -5 в ячейках с D1 по D5.

Шаг 4

Умножьте массив A на массив B. Помните, что две матрицы можно умножать, только если одна из них является вектором-строкой, а другая — вектор-столбцом. Акт замены строки на вектор-столбец называется транспозицией. Чтобы умножить вектор-строку A на вектор-столбец B, выделите массив pxp и введите =MMULT(TRANSPOSE(A1:Ap),(B1:Bp)) и нажмите «Ctrl», «Shift» и «Enter». В примере выделите ячейки с E1 по J5, введите =МУМНОЖ(ТРАНСП(A1:A5),(B1:B5)) и нажмите «Ctrl», «Shift» и «Enter». Результат должен заполнить все ячейки.