Каковы ограничения ANOVA в SPSS?

Односторонний дисперсионный анализ или ANOVA — это статистический метод, используемый для сравнения средних значений более чем двух наборов данных, чтобы увидеть, отличаются ли они друг от друга статистически. SPSS, пакет статистического анализа, позволяет использовать односторонний дисперсионный анализ в своем большом наборе процедур. Однако дисперсионный анализ не является идеальным тестом и при определенных обстоятельствах дает вводящие в заблуждение результаты.

Примеры ограничений

Тест ANOVA предполагает, что выборки, используемые в анализе, являются «Простыми случайными выборками». Это означает, что выборка отдельных лиц (точки данных) берется из большей совокупности (большой пул данных). Выборки также должны быть независимыми, то есть они не влияют друг на друга. Дисперсионный анализ обычно подходит для сравнения средних значений в контролируемых исследованиях, но когда выборки не являются независимыми, необходимо использовать тест с повторными измерениями.

Обычное распределение

ANOVA предполагает, что данные в группах нормально распределены. Если это не так, тест все же можно провести, и если нарушение этого допущения лишь умеренное, тест все еще пригоден. Однако, если данные далеки от нормального распределения, тест не даст точных результатов. Чтобы обойти это, либо преобразуйте данные с помощью функции SPSS "Вычислить" перед запуском анализа, либо используйте альтернативный тест, например тест Крускала-Уоллеса.

Равные стандартные отклонения

Еще одно ограничение ANOVA заключается в том, что он предполагает, что группы имеют одинаковые или очень похожие стандартные отклонения. Чем больше разница в стандартных отклонениях между группами, тем выше вероятность того, что вывод теста будет неточным. Как и в случае с предположением о нормальном распределении, это не проблема, если стандартные отклонения не сильно различаются, а размеры выборки в каждой группе примерно равны. Если это не так, лучше использовать тест Уэлча.

Множественные сравнения

Когда вы запускаете дисперсионный анализ в SPSS, результирующее значение F и уровень значимости говорят вам только о том, отличается ли хотя бы одна группа в вашем анализе хотя бы от одной другой. Он не говорит вам, сколько групп или какие группы различаются статистически. Чтобы определить это, необходимо провести последующие сравнения. Это редко является проблемой при небольшом анализе, но чем больше число групп, включенных в последующий тест, тем выше вероятность совершения ошибки типа I, которая предполагает эффект там, где его нет.